Formación del Profesorado de ESO y Bachillerato, FP y Enseñanzas de Idiomas
Máster. Curso 2023/2024.
PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 603174
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 0633 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA (2009-10)
- Carácter: OBLIGATORIA
- ECTS: 5.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
G2. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes así como la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.
G3. Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada.
G4. Concretar el currículo que se vaya a implantar en un centro docente participando en la planificación colectiva del mismo; desarrollar y aplicar metodologías didácticas tanto grupales como personalizadas, adaptadas a la diversidad de los estudiantes.
Específicas
CE13. Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.
CE14. Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas
CE15. Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares.
CE18. Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
CE19. Transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo.
CE22. Integrar la formación en comunicación audiovisual, multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje y entornos tecnológicos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases teóricas= 70%
Presentaciones= 10%
Seminario-trabajo de campo= 10%
Orientación de trabajos = 10%
Presentaciones
Otras actividades
Tutoría y Orientación de trabajos 10%
Presenciales
No presenciales
Requisitos
Objetivos
o Considerar los procesos matemáticos como contenido en la matemática deSecundaria y Bachillerato
o Adquirir conocimientos de cómo enseñar a resolver problemas.
o Familiarizarse con procesos de pensamiento matemático.
o Analizar y desarrollar actividades en orden a crear nuevas tareas y favorecer losprocesos de resolución de problemas en los alumnos.
o Profundizar en los procesos de prueba y visualización.
o Profundizar en los procesos de prueba y visualización.
o Profundizar en modelización matemática en diferentes contextos aplicables a la enseñanza secundaria
Contenido
Se articulan en torno a 3 bloques:
A- Resolución de problemas
1. La resolución de problemas como eje de la actividad matemática:
a. Qué es un problema
b. Corrientes actuales en la resolución de problemas.
c. Perspectiva histórica
2. Un modelo de competencia: G. Polya y el resolutor ideal.
3. Modelos de instrucción:
a. Modelos de Mason, Burton, Stacey (1988) y Guzmán (1991)
b. Modos de tratar la resolución de problemas en el currículo de
Matemáticas
4. Algunas técnicas en la resolución de problemas: paridad, invariantes,
principio del palomar
5. Tipos de problemas interesantes para la educación secundaria:
a. Juegos de estrategias
b. Máximos y mínimos sin cálculo diferencial
6. Evaluación de los alumnos en resolución de problemas. Elaboración,
análisis y evaluación de protocolos.
B- Pensamiento Matemático
1. Comprensión y razonamiento en matemáticas
2. Tipos de razonamiento en matemáticas: inductivos, deductivo,
combinatorio, espacial, etc...
3. Comprensión y razonamiento en matemáticas.
4. Razonamiento plausible y razonamiento demostrativo
5. Intuición y Visualización.
C- Modelización matemática en diferentes contextos aplicables a la
enseñanza secundaria
1. Competencias matemáticas para la modelización en Ciencias Sociales
2. Modelización en Análisis, Algebra y Geometría. Modelos matemáticos y Ejemplos
3. Aportes de las nuevas tecnologías
Evaluación
- Asistencia y participación en el aula y otras actividades formativas propuestas por el profesorado y en tutorías. La asistencia mínima deberá ser como mínimo del 85% de las sesiones para poder ser evaluado.
- Realización de trabajos teórico-prácticos sobre los contenidos propuestos, en contextos aplicables a la enseñanza de las matemáticas en Educación Secundaria
- Realización de pruebas escritas
- Utilización y participación activa en el Campus Virtual: debates y actividades interactivas
Bibliografía
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GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma. (Ed.) (2011) Modelizaciones dinámicas en Matemáticas. Usos del GeoGebra. Instituto GeoGebra de Madrid. Cátedra Miguel de Guzmán, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid.
GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma & KUZNIAK, A. (2011) Les espaces de travail
Géométrique de futurs professeurs en contexte de connaissances technologiques et professionnelles. Annales de didactique et de sciences 16, 187 ¿ 216.
GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma (2012). Visualización matemática: intuición y razonamiento. En Castrillón, M; Garrido M. I.; Jaramillo, J.A.; Martínez, A.; Rojo, J., Contribuciones matemáticas en homenaje a Juan Tarrés (pp. 201-219.) Universidad Complutense de Madrid. Madrid.
GOMEZ-CHACON, I. M. (1998) Matemáticas y contexto. Enfoques y estrategias para el aula. Apuntes IEPS, 64. Narcea. Madrid.
GUZMAN, M. (1996) El rincón de la pizarra. Ensayos de visualización en Análisis Matemático. Madrid: Piramide.
GUZMAN, M. (1991). Para pensar mejor. Barcelona: Labor.
HAINES, C.; GALBRAITH, P., BLUM, W.; KHAN, S. (2007). Mathematical
Modelling. Educa- tion, Engineering and Economics. Chichester, UK: Horwood Publishing.
JOHNSTON-WILDER, S. & MASON, J. (2006). Developing Thinking in Algebra. ,Alan Graham
JOHNSTON-WILDER, S. & MASON, J. (2006). Developing Thinking in
Geometry. ,Alan Graham
MASON, J.; BURTON, L. y STACEY, K. (1988). Pensar Matemáticamente. Labor-MEC
O ¿DAFFER Y THORNQUIST (1993) Critical thinking, mathematical reasoning, and proof. En P. S. Wilson, Research ideas for the classroom. High school mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.
Otra información relevante
POLYA, G. (1965) Cómo plantear y resolver problemas: un nuevo aspecto del método matemático / G. Polya ; [versión española de, Julián Zugazagoitia], Mexico : Trillas, 1965
RESNICK, L. B. (1989) Devoloping mathematical knowledge, American psychologist, 44, 162-169.
SKEMP, R. R (1980) Psicología del aprendizaje de las matemáticas. Madrid: Ed. Morata.
SOUTO, B. & GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma (2011). Visualization at university level. The concept of Integral, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 217 ¿ 246.
STIFF, L. V y CURCIO, F. R. (1999) Developing mathematical reasoning in grades K-12. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teórico y/o práctica | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo A | 22/01/2024 - 20/02/2024 | MARTES 16:00 - 20:00 | - | INES MARIA GOMEZ CHACON |
JUEVES 16:00 - 20:00 | - | INES MARIA GOMEZ CHACON |